那些有意思又好用的小算法

我认为再简单的算法，只要能解决实际问题，提高解决问题的效率，都是好算法。下面介绍一些有意思又好用的算法，希望对大家有所帮助。

1. 线性归一化

1.1 简介

线性归一化是一种常用的数据预处理方法，主要用于将数据缩放到一个特定的范围，通常是[0, 1]。在嵌入式中常用于ADC或其他类型传感器的数据处理，将获取到的待测数值 映射到[0%, 100%]之间，方便后续处理。

公式1：

X′=X−minmax−min×100%X'=\frac{X-min}{max-min}\times100\%

公式1中
X’：计算得到的归一化百分比结果
X：待测数值
min：标定的最小值
max：标定的最大值

以上公式1待测数值与结果是正比关系，即待测数值越大，结果百分比越大。但实际情况中，呈现反比关系的传感器并不少见，这时需要对公式1进行变形才能得到反比公式。反比关系无非就是计算100%-X’，即用100%减去正比的百分比结果，最后得到的就是反比结果，公式变形过程如下：

Y′=100%−X′Y'=100\%-X'

=100%−X−minmax−min×100%=100\%-\frac{X-min}{max-min}\times100\%

=(max−min)−(X−min)max−min×100%=\frac{(max-min)-(X-min)}{max-min}\times100\%

最终得到公式2：

Y′=max−Xmax−min×100%Y'=\frac{max-X}{max-min}\times100\%

公式2中
Y’：反比的百分比结果

1.2 代码演示

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#include <stdio.h>

typedef struct {
  int min; // 标定值最小值
  int max; // 标定值最大值
  int adc_value; // adc值
  float value_z;  // 正比百分比值
  float value_f;   // 反比百分比值
} PERCENT;

/**
 * @brief 通过线性归一化计算ADC值对应的百分比，常用于传感器百分比数据转换
 * @param PERCENT PERCENT结构体指针
 */
void percent_computed(PERCENT *percent)
{
  // X' = ((X - Xmin) / (Xmax - Xmin)) * 100%  // (原公式)
  percent->value_z = (float)(percent->adc_value - percent->min) / (percent->max - percent->min) * 100; // (正比)
  percent->value_f = (float)(percent->max - percent->adc_value) / (percent->max - percent->min) * 100; // (反比)
}

int main()
{
  PERCENT percent = {0};
  percent.min = 2000;  // 设定标定值最小值
  percent.max = 3500;  // 设定标定值最大值
  percent.adc_value = 2680;  // 设定待测值

  percent_computed(&percent);  // 计算百分比

  printf("value_z: %.2f%%\n", percent.value_z);  // 输出正比百分比值 value_z: 45.33%
  printf("value_f: %.2f%%\n", percent.value_f);  // 输出反比百分比值 value_f: 54.67%

  return 0;
}

2. 一阶低通

2.1 简介

一阶低通滤波器通常使用递归的方式来平滑信号。其基本形式可以表示为：

y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1]y[n] = \alpha x[n] + (1 - \alpha) y[n-1]

其中：
y[n] 是当前输出，
x[n] 是当前输入，
alpha 是平滑因子（0 < alpha < 1），决定了滤波器的响应速度。

特点：

  • 对高频噪声有较好的抑制效果。
  • 适合处理连续信号。
  • 计算简单，实时性强。

该算法通常用来处理不稳定的信号，使信号变得平滑。平滑因子需要根据实际情况设定，不宜过大也不宜过小，过大会导致效果大大减弱，而过小则太过于偏向于上一次输出的值，会增加输出迟滞性。

2.2 代码演示

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#include <stdio.h>

#define DATA_SIZE 10

int main()
{
  int n;
  float alpha = 0.6; // 平滑因子
  float raw_signal[DATA_SIZE] = {1.1, 1.4, 1.8, 2.6, 2.9, 3.7, 4.1, 4.4, 5.3, 5.5}; // 原始信号数据
  float filtered_signal[DATA_SIZE];  // 过滤后信号数据
  filtered_signal[0] = raw_signal[0]; // 初始化第一个输出

  for (n = 1; n < DATA_SIZE; n++)
  {
    filtered_signal[n] = alpha * raw_signal[n] + (1 - alpha) * filtered_signal[n - 1];
  }

  // 输出结果
  printf("时间点 | 原始信号 | 过滤后信号\n");
  for (n = 0; n < DATA_SIZE; n++)
  {
    printf("%d      | %.2f     | %.2f\n", n, raw_signal[n], filtered_signal[n]);
  }
  return 0;
}

编译，查看输出结果：

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PS E:\project\C_C++\adc> gcc t2.c -o t2; ./t2
时间点 | 原始信号 | 过滤后信号
0      | 1.10     | 1.10
1      | 1.40     | 1.28
2      | 1.80     | 1.59
3      | 2.60     | 2.20
4      | 2.90     | 2.62
5      | 3.70     | 3.27
6      | 4.10     | 3.77
7      | 4.40     | 4.15
8      | 5.30     | 4.84
9      | 5.50     | 5.24